Информация о защитах ВКР (2011) — различия между версиями

Материал из Квантовые процессы в астрофизической среде
Перейти к: навигация, поиск
Строка 42: Строка 42:
 
|sciadvisor=Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
 
|sciadvisor=Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
 
|subj=Расчёт зонной структуры твердого тела
 
|subj=Расчёт зонной структуры твердого тела
−
|abstract=:<i>.
+
|abstract=:<i>В&nbsp;ходе данной работы были найдены собственные значения энергии электронов, движущихся в&nbsp;кристалле, которые свидетельствуют о&nbsp;наличии энергетических зон в&nbsp;кристаллических телах, т.&nbsp;е. энергетический спектр будет полосатым. Ширина полосы будет определяться обменным интегралом.
  
−
:.
+
:В&nbsp;методе приближения сильной связи было получено, что определенной атомной функции будет соответствовать своя полоса энергии и состояние электрона в&nbsp;полосе будет определяться значением квазиволнового вектора <span style="vertical-align:+0.9ex;"><math>\vec{k}</math></span>.
  
−
:.</i>
+
:Приближение сильно связанных электронов не описывает правильно с&nbsp;количественной точки зрения состояние электронов в&nbsp;зоне проводимости в&nbsp;реальных  кристаллах. Поэтому это приближение не может быть использовано для количественных расчетов энергетического спектра и волновых функций электронов в&nbsp;конкретных кристаллах. Существенно, однако, то, что они дают хорошую иллюстрацию к&nbsp;общим выводам о&nbsp;движении электрона в&nbsp;периодическом поле.</i>
 
|img=[[Файл:Noimage.gif|180px|center|]]}}
 
|img=[[Файл:Noimage.gif|180px|center|]]}}
  
Строка 53: Строка 53:
 
|sciadvisor=Михеев Николай Владимирович, профессор, зав. кафедрой теор. физики, д.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|sciadvisor=Михеев Николай Владимирович, профессор, зав. кафедрой теор. физики, д.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|subj=Дисперсия нейтрино с&nbsp;магнитном моментом в&nbsp;электромагнитном поле
 
|subj=Дисперсия нейтрино с&nbsp;магнитном моментом в&nbsp;электромагнитном поле
−
|abstract=:<i>.
+
|abstract=:<i>В&nbsp;ходе данной работы получено уравнение Дирака и рассмотрены два случая: 1) при отсутствии электромагнитного поля; 2) с&nbsp;учётом электромагнитного поля. В&nbsp;первом случае были найдены значения энергии нейтрино. Во втором случае были найдены значения энергии нейтрино с&nbsp;учётом его магнитного момента в&nbsp;электромагнитном поле. Было показано, что в&nbsp;электрическом поле, т.&nbsp;е. <math>\vec{B}=0</math>, безразмерной величине <math>\alpha=\frac{\mu\,E}{m}</math>, определяющей значения энергии нейтрино, соответствует две возможные поляризации <math>\lambda=\pm 1</math>, что в&nbsp;свою очередь говорит о&nbsp;том, что нейтрино может находиться в&nbsp;двух состояниях со спином, направленным вдоль или против поля.
−
 
+
</i>
−
:.
+
−
 
+
−
:.</i>
+
 
|img=[[Файл:Sledkova_P_A.jpg|180px|border|center|Следкова Полина Андреевна]]}}
 
|img=[[Файл:Sledkova_P_A.jpg|180px|border|center|Следкова Полина Андреевна]]}}
  
Строка 64: Строка 61:
 
|sciadvisor=Румянцев Дмитрий Александрович, доцент кафедры теор. физики, к.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|sciadvisor=Румянцев Дмитрий Александрович, доцент кафедры теор. физики, к.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|subj=Электродинамика в&nbsp;веществе с&nbsp;учётом разложения по мультипольным моментам
 
|subj=Электродинамика в&nbsp;веществе с&nbsp;учётом разложения по мультипольным моментам
−
|abstract=:<i>.
+
|abstract=:<i>Получены основные уравнения электродинамики в среде&nbsp;— уравнения Максвелла&nbsp;— с&nbsp;учётом вклада средних дипольного и квадрупольного моментов образца. Показано, что видоизменилось только одно из них в&nbsp;приближении пренебрежения излучением. Введён новый физический термин&nbsp;— понятие вектора квадрупольной поляризованности, который вошёл в&nbsp;формулы для скалярного потенциала поля, объёмной плотности связанных зарядов и вектора электрического смещения. Показано, что полученными поправками не следует пренебрегать только для тех немногих объектов, чей квадрупольный момент не является малой величиной по сравнению с&nbsp;дипольным. К&nbsp;ним с&nbsp;трудом можно отнести неполярные молекулы, поскольку, если даже их собственный дипольный момент равен нулю, он наводится при включении внешнего поля. Поэтому главным претендентом на роль такого объекта является квазичастица биэкситон, состоящая из двух дырок и двух электронов.
  
−
:.
+
:Получена конфигурация поля однородно квадрупольно поляризованного шара. Показано, что внутри шара силовые линии поля&nbsp;— прямые, а&nbsp;вне шара линии поля имеют дипольный характер.</i>
−
 
+
−
:.</i>
+
 
|img=[[Файл:Shlenev_D_M.jpg|175px|border|center|Шленев Денис Михайлович]]}}
 
|img=[[Файл:Shlenev_D_M.jpg|175px|border|center|Шленев Денис Михайлович]]}}
  
Строка 75: Строка 70:
 
|sciadvisor=Пархоменко Александр Яковлевич, доцент кафедры теор. физики, к.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|sciadvisor=Пархоменко Александр Яковлевич, доцент кафедры теор. физики, к.&nbsp;ф.‐м.&nbsp;н.
 
|subj=Функция Грина в&nbsp;квантовой механике
 
|subj=Функция Грина в&nbsp;квантовой механике
−
|abstract=:<i>.
+
|abstract=:<i>Метод Швингера может быть использован для нахождения функции Грина уравнения Шрёдингера (в&nbsp;нерелятивистской квантовой механике) в&nbsp;картине Гейзенберга. Решения уравнений Гейзенберга позволяют выразить оператор Гамильтона через операторы координаты начального и конечного моментов времени, а&nbsp;его матричный элемент становится пропорциональным функции Грина. Уравнение Шрёдингера сводится к&nbsp;дифференциальному уравнению первого порядка по времени, для которого известно общее решение. Зависимость функции Грина от координат фиксируется начальными и граничными условиями. Данный метод применен для вычисления функций Грина свободной частицы и одномерного гармонического осциллятора.</i>
−
 
+
−
:.
+
−
 
+
−
:.</i>
+
 
|img=[[Файл:Yargina_K_I.jpg|180px|border|center|Яргина Ксения Игоревна]]}}
 
|img=[[Файл:Yargina_K_I.jpg|180px|border|center|Яргина Ксения Игоревна]]}}
  

Версия 00:40, 13 июля 2011


Курсовые работы, 3‐й курс

Аминов Дмитрий Владимирович
Научный руководитель — Гвоздев Александр Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Нерелятивистская заряженная частица в постоянном однородном магнитном поле».
Аннотация:
В ходе данной работы решалось уравнение Шредингера для нерелятивистской частицы в постоянном однородном магнитном поле.
В случае нерелятивистского электрона получены волновые функции и спектр энергии, зависящие от числа Ландау. Отмечено, что любое состояние (за исключением основного) двукратно вырождено по уровню Ландау и бесконечно вырождено по центру волнового пакета. В случае нерелятивистского протона получены волновые функции и спектр энергии, зависящий от числа Ландау и поляризации частицы.
Отмечено, что наличие аномального магнитного момента снимает вырождение по числу Ландау, однако при этом волновая функция явно не зависит от аномального магнитного момента. Отмечено, что ширина расщепления уровня Ландау по поляризациям больше, чем расстояние между двумя соседними уровнями Ландау. Таким образом, в случае нерелятивистской частицы с большим аномальным магнитным моментом целесообразно выражать спектр энергии и волновые функции через осциляторное число и поляризацию.
Блинова Анна Михайловна
Научный руководитель — Смирнов Александр Дмитриевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Плоские волны в теории неабелевого калибровочного поля».
Аннотация:
В ходе данной работы рассмотрены: группа SU(2); лагранжиан \mathcal{L}=\partial_\mu\varphi^{+}\,\partial^\mu\varphi+m^2\,\varphi^{+}\varphi, входящий в теорию двух комплексных скалярных полей, образующих дублет \varphi(x), и инвариантный относительно глобальных преобразований, обладающий U(1)‐глобальной симметрией и фазой \alpha, не зависящей от координат; модифицированный лагранжиан, инвариантный относительно локальных преобразований SU(2), т. е. зависящих от точки пространства‐времени; тензор напряженностей F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu+\frac{g}{\mathrm{i}}\left[A_\mu,A_\nu\right]; калибровочно‐инвариантный лагранжиан \mathcal{L}_\mathrm{A}=-\frac{1}{2}\,\mathop{Sp}\left(F_{\mu\nu}\,F^{\mu\nu}\right), где F^{i}_{\mu\nu}=\partial_\mu A^i_\nu-\partial_\nu A^i_\mu+g\,\varepsilon_{ijk}\,A^i_\mu\,A^k_\nu и следующие из него уравнения без материи: \left(D_\mu F^{\mu\nu}\right)^i=\partial_\mu F^{\mu\nu\,i}+g\,F^{\mu\nu\,k}\,\varepsilon_{ijk}\,A^i_\mu=0 и с материей: \left(D_\mu F^{\mu\nu}\right)^i=g\,j^i_\nu, а также уравнения Янга–Миллса для потенциалов.
Найдены решения уравнений Янга–Миллса в виде A^i_\nu=A^i_\nu(\xi), где \xi=n_\varsigma\,x^\varsigma=n^\varsigma\,x_\varsigma=x^0-\vec{n}\,\vec{x} и n^\sigma=(1,\vec{n}) — постоянный 4‐вектор. В частном случае A^1_\mu(\xi)=A^2_\mu(\xi)=A^3_\mu(\xi)\equiv A_\mu(\xi) найдено решение уравнений Янга–Миллса, при которых тензор напряженностей поля и уравнения Янга–Миллса переходят в соответствующие классические выражения электродинамики.
Показано, что уравнения для неабелевого калибровочного поля в случае группы SU(2) допускают решения в виде плоских волн, соответствующие случаю абелевого калибровочного поля.
Дурандин Михаил Иванович
Научный руководитель — Кузнецов Александр Васильевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Дзета змееносца и её партнёр — история разрыва».
Аннотация:
Звезда Дзета Змееносца относится к классу так называемых убегающих звёзд (runaway stars). Интерес к ней значительно усилился после обнародования снимка, сделанного инфракрасным телескопом WISE, на котором видно, как звезда проходит сквозь межзвёздное пространство, толкая перед собой и разогревая облако межзвёздной пыли и формируя ударную волну. Звезда обладает массой около 20 масс Солнца и видна невооружённым глазом. На данный момент её скорость оценивается на уровне 24 км/с. Столь большая скорость может свидетельствовать о том, что звезда в далёком прошлом была частью двойной системы. Взрыв её партнёра как сверхновой повлёк за собой изменение гравитационного взаимодействия, что и выбросило звезду в свободный полёт. Этот эффект называется эффектом пращи. На данный момент учёные нашли предполагаемого партнёра Дзеты Змееносца — это нейтронная звезда RX J185635-3754, являющаяся остатком взрыва сверхновой.
Задача курсовой работы состояла в анализе возможных траекторий движения звезды в гравитационном поле, создаваемом компактным остатком и облаком газа. Ввиду сложности полного динамического описания движения звезды использовалось приближение статического гравитационного поля. Распределение плотности в центральном компактном объекте было принято постоянным, распределение плотности облака газа — убывающим по степенному закону c/r^{3+a}, где a рассматривался как свободный параметр. Хотя размер облака в действительности является конечным, приближение бесконечного облака со степенным законом распределения плотности, с одной стороны, незначительно отличается от истинного распределения на небольших расстояниях от центра, с другой стороны, позволяет провести до конца аналитические вычисления.
В зависимости от соотношения между массами компактного остатка и облака газа, с учётом различных значений параметра a и полного момента импульса системы был определён набор возможных траекторий движения звезды.
Расширение задачи Кеплера на случай системы из компактного остатка и облака газа, в приближении статического гравитационного поля, позволяет определить аналитически виды траектории звезды путём анализа дифференциального уравнения движения. Для получения полного динамического описания движения звезды в изменяющемся со временем гравитационном поле требуется численный анализ дифференциального уравнения движения.
Епихин Дмитрий Вячеславович
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Расчёт зонной структуры твердого тела».
Аннотация:
В ходе данной работы были найдены собственные значения энергии электронов, движущихся в кристалле, которые свидетельствуют о наличии энергетических зон в кристаллических телах, т. е. энергетический спектр будет полосатым. Ширина полосы будет определяться обменным интегралом.
В методе приближения сильной связи было получено, что определенной атомной функции будет соответствовать своя полоса энергии и состояние электрона в полосе будет определяться значением квазиволнового вектора \vec{k}.
Приближение сильно связанных электронов не описывает правильно с количественной точки зрения состояние электронов в зоне проводимости в реальных кристаллах. Поэтому это приближение не может быть использовано для количественных расчетов энергетического спектра и волновых функций электронов в конкретных кристаллах. Существенно, однако, то, что они дают хорошую иллюстрацию к общим выводам о движении электрона в периодическом поле.
Следкова Полина Андреевна
Следкова Полина Андреевна
Научный руководитель — Михеев Николай Владимирович, профессор, зав. кафедрой теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Дисперсия нейтрино с магнитном моментом в электромагнитном поле».
Аннотация:
В ходе данной работы получено уравнение Дирака и рассмотрены два случая: 1) при отсутствии электромагнитного поля; 2) с учётом электромагнитного поля. В первом случае были найдены значения энергии нейтрино. Во втором случае были найдены значения энергии нейтрино с учётом его магнитного момента в электромагнитном поле. Было показано, что в электрическом поле, т. е. \vec{B}=0, безразмерной величине \alpha=\frac{\mu\,E}{m}, определяющей значения энергии нейтрино, соответствует две возможные поляризации \lambda=\pm 1, что в свою очередь говорит о том, что нейтрино может находиться в двух состояниях со спином, направленным вдоль или против поля.
Шленев Денис Михайлович
Шленев Денис Михайлович
Научный руководитель — Румянцев Дмитрий Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Электродинамика в веществе с учётом разложения по мультипольным моментам».
Аннотация:
Получены основные уравнения электродинамики в среде — уравнения Максвелла — с учётом вклада средних дипольного и квадрупольного моментов образца. Показано, что видоизменилось только одно из них в приближении пренебрежения излучением. Введён новый физический термин — понятие вектора квадрупольной поляризованности, который вошёл в формулы для скалярного потенциала поля, объёмной плотности связанных зарядов и вектора электрического смещения. Показано, что полученными поправками не следует пренебрегать только для тех немногих объектов, чей квадрупольный момент не является малой величиной по сравнению с дипольным. К ним с трудом можно отнести неполярные молекулы, поскольку, если даже их собственный дипольный момент равен нулю, он наводится при включении внешнего поля. Поэтому главным претендентом на роль такого объекта является квазичастица биэкситон, состоящая из двух дырок и двух электронов.
Получена конфигурация поля однородно квадрупольно поляризованного шара. Показано, что внутри шара силовые линии поля — прямые, а вне шара линии поля имеют дипольный характер.
Яргина Ксения Игоревна
Яргина Ксения Игоревна
Научный руководитель — Пархоменко Александр Яковлевич, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Функция Грина в квантовой механике».
Аннотация:
Метод Швингера может быть использован для нахождения функции Грина уравнения Шрёдингера (в нерелятивистской квантовой механике) в картине Гейзенберга. Решения уравнений Гейзенберга позволяют выразить оператор Гамильтона через операторы координаты начального и конечного моментов времени, а его матричный элемент становится пропорциональным функции Грина. Уравнение Шрёдингера сводится к дифференциальному уравнению первого порядка по времени, для которого известно общее решение. Зависимость функции Грина от координат фиксируется начальными и граничными условиями. Данный метод применен для вычисления функций Грина свободной частицы и одномерного гармонического осциллятора.

Выпускные работы бакалавров

Беляев Василий Андреевич
Научный руководитель — Гвоздев Александр Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Уравнение состояния вырожденного кваркового газа».
Аннотация:
.
.
.
Мазалецкий Леонид Алексеевич
Мазалецкий Леонид Алексеевич
Научный руководитель — Смирнов Александр Дмитриевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Рождение пар частиц в e+ e--столкновениях».
Аннотация:
.
.
.
Мосичкин Анатолий Фёдорович
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Процессы самоорганизации в полупроводниках в сильном электрическом поле».
Аннотация:
.
.
.
Радченко Мария Сергеевна
Радченко Мария Сергеевна
Научный руководитель — Кузнецов Александр Васильевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Квантовые алгоритмы для трудно решаемых задач».
Аннотация:
.
.
.
Русов Алексей Валерьевич
Научный руководитель — Пархоменко Александр Яковлевич, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Константа распада В‐мезона из правил сумм КХД».
Аннотация:
.
.
.
Шилова Наталья Сергеевна
Шилова Наталья Сергеевна
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Квазистационарные состояния в квантовой механике».
Аннотация:
.
.
.

Магистерские диссертации

Капитонова Елена Сергеевна
Капитонова Елена Сергеевна
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Токовые неустойчивости в кремнии в области сильных электрических полей, обусловленные генерационно‐рекомбинационными процессами».
Аннотация:
.
.
.
Стусь Наталья Сергеевна
Стусь Наталья Сергеевна
Научный руководитель — Румянцев Дмитрий Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Резонансное рождение электрон‐позитронных пар в магнитосфере магнитара».
Аннотация:
.
.
.
Источник — «http://wiki.qpam.ru/index.php?title=Информация_о_защитах_ВКР_(2011)&oldid=865»