Информация о защитах выпускных квалификационных работ, 2010 год

Выпускные работы бакалавров

Богачёва Екатерина Алексеевна
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Прохождение волнового пакета через гетероструктуры».
Аннотация: Цель научной работы — исследования изменения фронта волнового пакета при прохождении через один и два потенциальных барьера, определение времени задержки. В работе был произведён расчет коэффициента прохождения из решения уравнения Шрёдингера для одного и двух потенциальных одномерных барьеров. В результате получено выражение для коэффициента прохождения для одного и двух барьеров, исследовано как коэффициент прохождения зависит от энергии частицы, от высоты барьеров, их ширины и расстояния между ними. Таким образом, можно сделать вывод, что прохождение частицы через потенциальный барьер возможно, даже если энергия частицы меньше высоты потенциального барьера. Коэффициент прохождения при этом зависит от энергии частицы и высоты барьера. При прохождении частицы над потенциальной ямой коэффициент прохождения зависит от её глубины: чем глубже яма, тем большее действие она оказывает на частицу, тем больше осцилляции. Определить уровни в потенциальной яме можно графически, при этом число уровней всегда конечно и зависит от глубины ямы и её ширины. Квантовый туннельный эффект можно рассматривать как своего рода «утечку» или «просачивание» частицы через потенциальный барьер, после чего частица движется прочь от барьера. Примерами могут быть радиоактивный распад или холодная эмиссия электронов из металла. Если рассматривать прохождение квантовой частицы через два барьера, то вероятность прохождения будет больше, чем через один барьер. Коэффициент прохождения через два барьера зависит от энергии частиц, ширины барьера, расстояния между барьерами и высоты барьеров.

Добрынина Александра Алексеевна
Научный руководитель — Нарынская Елена Николаевна, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Решение уравнения Дирака для нейтрино с учетом магнитного момента в постоянном магнитном поле».
Аннотация: Работа посвящена исследованию взаимодействия нейтрального массивного фермиона, обладающего магнитным моментом, с внешним электромагнитным полем. В качестве такого фермиона выбрано нейтрино. Получены точные решения уравнения Дирака и соответствующий спектр энергии нейтрино во внешнем постоянном магнитном поле произвольной напряженности. Представлено выражение для спектра энергии с явной зависимостью от поляризации нейтрино. Исследована зависимость энергии нейтрино от поперечного импульса p⊥ при различных физических условиях. Вычислена матрица плотности нейтрино ρλ, которая определяется как произведение биспинорных амплитуд uλ uλ. Вычисления матрицы плотности нейтрино, обладающего магнитным моментом и находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, производились в системе pz = 0. Переход в данную систему не уменьшает общности полученных результатов.

Елисеев Дмитрий Андреевич
Научный руководитель — Румянцев Дмитрий Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Перенос излучения в сильно замагниченной холодной плазме».
Аннотация: В работе рассмотрен процесс переноса излучения в сильно замагниченной разреженной плазме. Получена система кинетических уравнений для фотонов двух различных поляризаций в пределе мягких фотонов. В этом же пределе для уравнения, описывающего эволюцию функции распределения моды 2, получен аналог уравнения Компанейца в сильном магнитном поле. Показано, что в формировании спектра основную роль играют фотоны моды 1, тогда как фотоны моды 2 захватываются плазмой. В предположении постоянства потока фотонов рассчитан профиль температур и получен спектр излучения.

Залуцкая Анастасия Александровна
Научный руководитель — Проказников Александр Владимирович, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Краевые плазменные моды в конденсированных средах».
Аннотация: Проведено исследование характера дисперсионных особенностей плазмонных мод для клиновидных систем. В частности, исследованы закономерности расщепления плазмонных мод для стандартного клина с острым краем и при аппроксимации края параболической поверхностью. Было продеманстрировано, что уменьшение размеров объектов приводит к усилению расщепления краевых мод. Эти физические явления в существенной мере облегчают рождение коллективных плазмонных мод в конденсированных средах, что может быть использовано при создании конкретных устройств, использующих подобные явления. Получены зависимости краевых плазмонных мод от угла клина, а также дисперсионные кривые при условии квантования плазмонных мод вблизи угла клина.

Никитина Светлана Евгеньевна
Научный руководитель — Кузнецов Александр Васильевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Расширение Вселенной и «тёмная» энергия».
Аннотация: Работа посвящена последовательному анализу различных подходов к описанию расширения Вселенной, как без учёта, так и с учётом вклада тёмной энергии. Детально воспроизведён гидродинамический расчёт расширения Вселенной в рамках классической теории гравитации, продемонстрированы различные сценарии расширения в зависимости от соотношения между существующей (неизвестной) средней плотностью вещества во Вселенной и критической плотностью. Выполнен вывод уравнения Фридмана для масштабного фактора из уравнения Эйнштейна общей теории относительности (ОТО). В отсутствие тёмной энергии продемонстрировано согласие предсказаний классической теории гравитации и ОТО. Получено аналитическое решение уравнения Фридмана в приближении доминирования вклада тёмной энергии, наглядно показывающее ускорение расширения Вселенной. В общем случае, когда вклады материи и тёмной энергии сопоставимы, найдено численное решение уравнения Фридмана, представленное в графическом виде.

Рябкова Ольга Сергеевна
Научный руководитель — Михеев Николай Владимирович, профессор, зав. кафедрой теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Модификация закона Кулона в квантовой электродинамике».
Аннотация: Объектом исследования является поле, создаваемое статическим точечным источником в случае массивного скалярного поля, а также в случае безмассового векторного поля с учётом эффектов поляризации вакуума. Получены уравнения для полей, подставляя соответствующие функции Лагранжа в уравнение Лагранжа второго рода; найдены решения полученных уравнений с источником, используя метод функции Грина; получен закон Кулона и закон Био-Савара в случае безмассового векторного поля для различных статических точечных источников; учитывая радиационные поправки, найдены решения в двух приближениях: относительно больших и малых расстояний.

Фролов Иван Витальевич
Научный руководитель — Смирнов Александр Дмитриевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Рождение спинорных и скалярных частиц в e+ e--столкновениях».
Аннотация: В работе проведён расчёт сечений процессов рождения лептонных и кварковых пар в e+ e--аннигиляции с учётом фотона и Z-бозона в рамках Стандартной модели. Проведён анализ полученных результатов в сравнении с данными LEP по сечению и вперёд-назад асимметрии процесса рождения μ+ μ--пар, отмечено хорошее согласие теоретических результатов с экспериментальными данными. Проведён расчёт сечений процессов рождения лептонных и кварковых пар в e--аннигиляции с учётом фотона, Z-бозона и дополнительного Z'-бозона в рамках расширения Стандартной модели, основанного на четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов. Показано, что данные LEP по сечению рождения лептонных пар не исключает существование рассматривоемого Z'-бозона с массой порядка 2 ТэВ. Проведён расчёт сечений процессов рождения дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов в e+ e--аннигиляции с учётом фотона, Z-бозона и дополнительного Z'-бозона в рамках расширения Стандартной модели, основанного на четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов. Найдено сечение этих процессов в интервале масс скалярных лептокварков 150–500 ГэВ при энергии e+ e--пары 1 ТэВ. Показано, что эти сечения могут быть порядка 0,1 пбн и рассматриваемые процессы могут быть наблюдаемы на обсуждаемом в литературе будущем e+ e--коллайдере ILC (International Linear Collider).

Щербакова Александра Юрьевна
Научный руководитель — Огнев Игорь Сергеевич, ст. преподаватель кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Релятивистские уравнения гидродинамики и их применение к астрофизическим объектам».
Аннотация: В работе с помощью кинетического подхода получены релятивистские уравнения гидродинамики для неравновесной среды. Затем осуществлён переход к важному для астрофизических приложений случаю идеальной жидкости при нерелятивистских течениях. Используя уравнения гидродинамики в данном приближении с учётом теплопроводности среды, описаны долговременная эволюция белых карликов и взрывные процессы на их поверхности.

---

Магистерские диссертации

Аржанова Наталья Александровна
Научный руководитель — Кузнецов Владимир Степанович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Расчёт энергетического спектра электронов в трёхмерных полупроводниковых квантовых точках».
Аннотация: В последнее время ширится научный интерес к металлическим и полупроводниковым объектам наноразмеров (квантовым точкам). В этих системах длина свободного пробега носителей заряда много больше размеров самой системы, поэтому сказываются многие квантовые эффекты. Изучение свойств квантовых точек представляет научный и прикладной интерес. Разрабатываются полупроводниковые приборы, лазеры, элементы памяти, имеются проекты использования этих систем при создании квантовых компьютеров. Целью работы являлось исследование в рамках эффективной массы энергетического спектра носителей заряда в сферических квантовых точках, оценить влияние спин-орбитального взаимодействия, возможность образования квазимолекул из квантовых точек, вероятности оптических переходов. Были получены следующие результаты: если при выходе электрона квантовая точка заряжается, и вокруг точки возникает кулоновское поле, то энергетический спектр носителей будет подобен спектру атома водорода с поправкой на эффективную массу носителей и диэлектрическую проницаемость среды. Причем значения квантовых точек принимают ряд дискретных значений в зависимости от значений главного и орбитального квантового числа. Экранирование кулоновского поля снимает это ограничение, и спектр носителей зависит от размеров квантовых точек.

Громова Наталья Алексеевна
Научный руководитель — Михеев Николай Владимирович, профессор, зав. кафедрой теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Движение нейтрино во вращающейся среде».
Аннотация: Исследуется влияние на движение нейтрино, νi, вращающегося вещества высокой плотности. Такие условия имеют место в нейтронных звёздах. Учитывая рассеяние нейтрино вперёд на всех компонентах вещества (электронах, нейтронах, протонах), вычисляется эффективный лагранжиан нейтрино в движущейся среде. Строится модифицированное уравнение Дирака для нейтрино во вращающейся среде. Задача рассматривается в декартовой и цилиндрической системах координат. Вычисляется плотность вероятности обнаружения частицы в квазиклассическом пределе.

Кузнецов Михаил Юрьевич
Научный руководитель — Гвоздев Александр Александрович, доцент кафедры теор. физики, к. ф.‐м. н.
Тема: «Аннигиляция электрон-позитронной пары в пару нейтрино в магнитном поле».
Аннотация: В работе рассматривается процесс аннигиляции электрон-позитронной пары в пару нейтрино в постоянном магнитном поле и горячей плазме. Светимость этого процесса вычисляется в ковариантном формализме матрицы плотности заряженной частицы в магнитном поле. Результаты для асимптотики сильного поля совпадают с известными в литературе результатами, полученными менее удобным, нековариантным способом. Основным результатом работы является исследование отношения светимости с нулевого уровня Ландау к светимости с нулевого и первого уровней. Показано, что при напряженностях магнитных полей обсуждаемых в магнитарной модели гигантской вспышки SGR и температурах в несколько МэВ, светимость при включенных нулевом и первом уровнях Ландау в десятки раз превосходит светимость с нулевого уровня.

Шитова Анастасия Михайловна
Научный руководитель — Кузнецов Александр Васильевич, профессор кафедры теор. физики, д. ф.‐м. н.
Тема: «Нейтринный и гравитационно-волновой сигнал от взрыва сверхновой».
Аннотация: Целью работы является изучение нейтринного и гравитационно-волнового сигналов от взрыва сверхновой. В процессе работы получены параметры анизотропии для мод гравитационно-волнового излучения от анизотропного потока нейтрино в случае, когда источник представляет собой трехосный эллипсоид. Выведена формула для энергии гравитационных волн от анизотропного потока нейтрино в случае эллипсоида вращения. Составлены таблицы, содержащие информацию о современных гравитационно-волновых детекторах и нейтринных экспериментах. Описаны возможные следствия регистрации нейтринного и гравитационно-волнового сигналов, а также следствия регистрации обоих сигналов от одного и того же источника. Работа является актуальной, поскольку в настоящее время планируется создание новых детекторов гравитационных и волновых сигналов. Решения имеют теоретическую ценность, и могут быть полезны для лучшего понимания механизмов взрыва сверхновой, а также характеристик сигналов.

[На главную]